A inicios de 2002, inició su carrera como asesor legislativo en la Oficina de Política Pública y Legislación del Senado de Puerto Rico y en la Oficina de Asesores de la Cámara de Representantes. Durante los años 2005 al 2008 laboró tanto en el ámbito gubernamental como privado. Así, trabajó en la Rama Ejecutiva como Consultor Externo del Secretario del Departamento de Desarrollo Económico y Comercio de Puerto Rico (DDEC). Desde esta posición, dirigió varios proyectos de fomento industrial y implementó la política pública de la Administración en este sector. Por su parte, en el ámbito privado, trabajó en la compañía Conwaste Inc. desde el año 2009 hasta el año 2012. Como asesor legal, planificador económico y consultor financiero, desarrolló proyectos de reciclaje, planes de ordenación territorial y planes de cumplimiento ambiental. Durante este mismo período, se desempeñó, además, como profesor de Administración de Empresas y Justicia Criminal en el Sistema Universitario Ana G. Méndez y en Caribbean University.
En el año 2013, resultó electo como Representante del Distrito 38, el cual comprende los Municipios de Canóvanas, Carolina y Trujillo Alto. En este cargo, se desempeñó como Presidente de las Comisiones de Pequeños y Medianos Negocios, Comercio, Industria y Telecomunicaciones, así como de Desarrollo Económico y Planificación. Reelecto Representante por el Distrito 38 en el año 2017, se destacó como portavoz en la Comisiones de Hacienda, Vivienda, Asuntos del Consumidor y la Comisión Conjunta de APP's.
Durante este período como Representante fue el propulsor de importantes proyectos de infraestructura y mejoras a sus comunidades.
Promovió importantes proyectos de ley en áreas esenciales para el desarrollo económico del país como la Ley de Pequeños y Medianos Comerciantes, la Ley de Energía y legislación sobre telecomunicaciones.
En 2016 fue relecto Representante donde su fuerte voz fiscalizadora y su liderato regional lo convierten en Senador del Distrito de Carolina.
Finalmente, el Senador Aponte Dalmau también se desempeñó como profesor de Ciencias Políticas del Recinto de Carolina de la Universidad de Puerto Rico por varios años dictando cursos de temas de política y economía.